Sistem Persamaan Linear Dekomposisi Matriks Metode Crout / Metode Doolittle

 >Dekomposisi Matriks

Dekomposisi (faktorisasi) merupakan salah satu solusi yang digunakan pada

matriks untuk menyelesaikan permasalahan Sistem Persamaan Linear AX = B.

Dekomposisi matriks menguraikan matriks Non-Singular menjadi 2 bagian, yaitu

Matriks Segitiga Bawah [L] (Lower) dan Matriks Segitiga Atas [U] (Upper).

Dekomposisi Matriks

>Dekomposisi matriks pada penyelesaian Sistem Persamaan Linear memiliki

langkah umum :

Bentuk Matriks L dan U dari [A]

Pecahkan Ly = B [Hitung dengan subtitusi maju]

Pecahkan Ux = Y [Hitung dengan subtitusi mundur]

Adapun pada dekomposisi matriks terdapat 2 metode untuk penyelesaiannya, yaitu

Metode Crout

Metode Doolittle

>Dekomposisi Matriks – Metode Crout

Metode crout pada dekomposisi dapat diselesaikan dengan terlebih dahulu

mencari bentuk matriks dekomposisinya Ly = B dan Ux = Y. Kemudian mencari

nilai Y dan X untuk memenuhi persamaan. Pada proses Metode Crout ada

beberapa iterasi yang dilakukan untuk mencari nilai pada matriks Ly = B dan Ux =

Y